Ebenengleichung in Koordinatenform
ist eine Ebene mit
und
ein Punkt.
ist ein Stützvektor von
.
- Leiten Sie aus der Ebenengleichung von
direkt einen Normalenvektor
ab.
Lösung 1
- Berechnen die Sie die Länge von
.
Lösung 2
- Geben Sie mit Hilfe von
und
eine Ebenengleichung von
an. In welcher Form liegt die Ebenengleichung vor?
Lösung 3
- Begründen Sie, warum sich der Abstand zwischen
und der Ebene
mit
berechnen lässt wenn
kein Einheitsvektor ist.
Lösung 4
- Beschreiben Sie in Worten, welche Umformungen mit jedem Schritt gemacht
werden:
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Schritt 1 |
Lösung 5 |
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Schritt 2 |
Lösung 6 |
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Schritt 3 |
Lösung 7 |
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Damit ist gezeigt, dass sich im allgemeinen der Abstand von
zu
mit
berechnen lässt.
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