Vorbereiten des 3D-Modells

Auf der Grundplatte ein Koordinatensystem festlegen (blau $\widehat{=}{x}_1$, grün $\widehat{=}{x}_2$)

Nehmen Sie ein Blatt Papier und fügen es als Ebene $E_1$ in das Modelle ein. Fügen Sie eine Gerade $g$ in das Modell ein, so dass $g$ in der Ebene $E_1$ liegt. Zuletzt nehmen Sie ein weiteres Blatt Papier und fügen es als Ebene $E_2$ ein. Dabei sollen sich $E_1$ und $E_2$ an der Geraden $g$ schneiden. Z.B. so:

Forschungsauftrag

1. Bestimmen Sie die Koordinatengleichung der Ebene $E_1$ und die Parametergleichungen von $E_2$ und $g$.
2. Finden Sie einen Lösungsweg, wie Sie mit Hilfe der beiden Ebenen $E_1$ und $E_2$ die Gleichung der Schnittgerade $g$ berechnen können.
   Lösungsansatz: Das Verfahren zum Berechnen der Schnittpunkte von Ebenen und Geraden auf diesen Fall übertragen.
   Wie ging das nochmal?
   Tipp 1
   Lösung 1
3. Berechnen Sie die Schnittgerade $g$ mit Hilfe der von Ihnen gewählten Ebenen $E_1$ und $E_2$ und überprüfen Sie Ihr Ergebnis am Modell.
4. Welche Aussagen können über die Lage von $E_1$ und $E_2$ in den folgenden drei Fällen gemacht werden?
   Wenn die Koordinaten des allgemeinen Ortsvektor $\left(\begin{array}{c}{p}_1+r\cdot v_1+s\cdot w_1\\ p_2+r\cdot v_2+s\cdot w_2\\ p_3+r\cdot v_3+s\cdot w_3\end{array}\right)$ eines Punkts der Ebene $E_2$ in die Gleichung $a\cdot x1+b\cdot x2+c\cdot x3=d$ von $E_1$ eingesetzt wird und ...
   (a) ... $s$ ist eindeutig bestimmbar oder $s$ abhängig von $r$ ist (oder umgekehrt).
   (b) ... die Gleichung dann falsch ist.
   (c) ... die Gleichung immer richtig ist, egal, was für $r$ und $s$ eingesetzt wird.
   Lösung 2