Vorbereiten des 3D-Modells
Auf der Grundplatte ein Koordinatensystem festlegen
(blau
,
grün
)
Nehmen Sie ein Blatt Papier und fügen es als Ebene
in das Modelle ein, z.B. so:
Forschungsauftrag (1)
- Bestimmen Sie die Koordinatengleichung der Ebene
.
- Wenn in das Modell eine beliebige Geraden
eingefügt wird, wie viele gemeinsame Punkte haben
und
dann?
Untersuchen Sie alle Möglichkeiten.
Lösung 1
- Beschreiben Sie in Worten zu jeder Möglichkeit die Lage
der Geraden zur Ebene.
Lösung 2
- Geben Sie zu jeder Möglichkeit eine Geradengleichung an und fügen Sie die
Geraden im Modell ein.
Was bedeutet "gemeinsamer Punkt"?
ist eine Ebene und
eine Gerade.
und
schneiden sich im Punkt
. Dann ist
ein gemeinsamer Punkt von
und
, wenn ein
existiert, so dass
und
ist.
Beispiel:
Es wird eine beliebige Ebene
und eine beliebige Gerade
gewählt.
Zufällig ist bekannt, dass Ebene und Gerade den gemeinsamen Punkt
haben.
Die Überprüfung ergibt: aus
und es ist
Forschungsauftrag (2)
- Finden Sie einen Lösungsweg um die gemeinsamen Punkte einer Geraden der Ebene
rechnerisch zu ermitteln.
Tipp 1
Lösung 3
- Berechnen Sie die gemeinsamen Punkte Ihrer Geraden und der Ebene
mit dem von Ihnen gefundenen Lösungsweg.
- Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse am Modell.
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