Vektorgeometrie: Objekte im Raum (2)

Vorbereiten des 3D-Modells

Auf der Grundplatte ein Koordinatensystem mit folgenden Eigenschaften festlegen:

  • blau = ^ x 1 , grün = ^ x 2
  • 0 ≤ x 1 ≤ 14 ∧ 0 ≤ x 2 ≤ 14

Platzieren Sie 9 Stäbe so, dass sie ein Dreieck bilden. Ein Eckpunkt des Dreiecks soll auf dem Schnittpunkt der Achsen x 1 x 2 liegen, z.B. so:

Ermitteln Sie zu jedem Stab die Koordinaten x 1 und x 2 des Fußpunkts und berechnen x 3 , so dass für die drei Koordinaten die Gleichung 2 x 1 + 3 x 2 + 4 x 3 = 40 gilt.

Markieren Sie die Punkte x1 x2 x3 im Modell.

Forschungsauftrag

  1. Welche Aussage können Sie über die Lage der Punkte im Raum treffen?
    Lösung 1
  2. Markieren Sie einen weiteren Punkt n1 n2 n3 im Raum, für dessen Koordinaten die Gleichung 2 n 1 + 3 n 2 + 4 n 3 = 40 gilt. Überprüfen Sie, ob die in 1. getroffene Aussage auch für diesen Punkt zutrifft.
    Lösung 2