Forschungsauftrag (1)

1. Zeichnen Sie ein kartesisches Koordinatenkreuz, sowie im ersten Quadranten den Einheitskreis.
2. Wählen Sie einen Punkt $A$ auf dem Einheitskreis im ersten Quadranten und zeichnen Sie diesen in Ihrem Schaubild ein.
3. Messen Sie den Winkel $\mathrm{\alpha }$ zwischen den Vektoren $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathit{OA}}$ und $\overrightarrow{a}$
4. Berechnen Sie die Koordinaten von Punkt $A$
   Tipp 1
   Lösung 1
5. Berechnen Sie das Skalarprodukt von $\overrightarrow{a}$ und $\overrightarrow{b}$ und stellen Sie einen Zusammenhang zum Winkel $\overrightarrow{a}$ her.
   Lösung 2
6. Berechnen Sie den Winkel zwischen den Vektoren $\overrightarrow{c}=\left(\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)$ und $\overrightarrow{b}$.
   Lösung 3