Aufgaben

Hinweis: Runden Sie alle Ergebnisse auf 1 Stelle nach dem Komma. Die Zeichnungen sind nicht maßstäblich.

Aufgabe 1
Berechnen Sie die Länge der Hypotenuse eines Dreiecks, wenn die Katheten $a=6\mathrm{cm}$ und $b=8\mathrm{cm}$ sind.
$c=$
Lösung 1
Aufgabe 2
Berechnen Sie die Länge der Kathete $b$ eines Dreiecks, wenn die Kathete $a=9\mathrm{cm}$ und die Hypotenuse $12\mathrm{cm}$ sind.
$b=$
Lösung 2
Aufgabe 3
Berechnen Sie die Höhe des nebenstehenden Dreiecks.
$h_c=$
Lösung 3
Aufgabe 4
Berechnen Sie die Länge der Seite $b$ des nebenstehenden Dreiecks.
$b=$
Lösung 4
Aufgabe 5
Berechnen Sie die Länge der Diagonale $d$ des nebenstehenden Rechtecks.
$d=$
Lösung 5
Aufgabe 6
Berechnen Sie die Länge der Diagonale $d$ des nebenstehenden Quadrats.
$d=$
Lösung 6
Aufgabe 7
Berechnen Sie die Länge der Diagonale $d$ des nebenstehenden Trapezes.
$d=$
Lösung 7
Aufgabe 8
Berechnen Sie die Länge der Seite $a$, der nebenstehenden Raute.
$a=$
Lösung 8
Aufgabe 9
In ein Quadrat wird ein kleineres Quadrat einbeschrieben. Berechnen Sie die Seitenlänge des kleineren Quadrats.
$a=$
Lösung 9
Aufgabe 10
Aus einem Baumstamm soll in einem Sägewerk ein Kantholz mit quadratischem Querschnitt gesägt werden. Wie groß ist die Kantenlänge $a$ maximal, wenn der Baumstamm einen $20\mathrm{cm}$ Durchmesser von hat?
$a=$
Lösung 10
Aufgabe 11
Welchen Durchmesser muss ein Baumstamm haben, um daraus ein Kantholz mit rechteckigem Querschnitt der Kantenlängen $16\mathrm{cm}$ und $4\mathrm{cm}$ sägen zu können?
$d=$
Lösung 11
Aufgabe 12
Berechnen Sie den Umfang des schraffierten Dreiecks. Die Ecken $B$ und $C$ des Dreiecks liegen in den Seitenmitten des Rechtecks.
$U=$
Lösung 12