ganzrationale Zahlen: Addition

Forschungsobjekt 1

Folgendes Getriebe soll untersucht werden:

Forschungsauftrag 1

Notieren Sie alle Ergebnisse auf einem Blatt.

  1. Bauen Sie das Getriebe 1 entsprechend der Bauanleitung nach.
    Die Zahnräder in dem Getriebe sind wie folgt bezeichnet:
  2. Berechnen Sie die Anzahl der Umdrehungen von Z2, wenn Zahnrad Z1 eine Umdrehung macht.
    Lösung 1
  3. Berechnen Sie die Anzahl der Umdrehungen von Z2, wenn Zahnrad Z3 eine Umdrehung macht.
    Lösung 2
  4. Drehen Sie beide Kurbeln auf der Rückseite nacheinander eine Umdrehung (in die gleiche Richtung).

    Lesen Sie am Rad auf der Vorderseite ab, wie viele Umdrehungen es macht.
    Lösung 3

Forschungsobjekt 2

Folgendes Getriebe soll untersucht werden:

Forschungsauftrag 2

Notieren Sie alle Ergebnisse auf einem Blatt.

  1. Bauen Sie das Getriebe 2 entsprechend der Bauanleitung nach.
    Die Zahnräder in dem Getriebe sind wie folgt bezeichnet:
  2. Berechnen Sie die Anzahl der Umdrehungen von Z2, wenn Zahnrad Z1 eine Umdrehung macht.
    Lösung 4
  3. Berechnen Sie die Anzahl der Umdrehungen von Z2, wenn Zahnrad Z3 eine Umdrehung macht.
    Lösung 5
  4. Drehen Sie beide Kurbeln auf der Rückseite nacheinander eine Umdrehung (in die gleiche Richtung).

    Lesen Sie am Rad auf der Vorderseite ab, wie viele Umdrehungen es macht.
    Lösung 6

Schlussfolgerung

Folgendes Getriebe ist gegeben:

Die Übersetzungsverhältnisse sind: z2z1=43∧z2z3=45{{alignc{z_2}} over {alignc{z_1}}} = {{alignc{4}} over {alignc{3}}} ~ and ~ {{alignc{z_2}} over {alignc{z_3}}} = {{alignc{4}} over {alignc{5}}}

Wie viele Umdrehungen macht das Rad Z2, wenn nacheinander Z1 und Z3 um jeweils eine Umdrehung gedreht werden?

Lösung 7

Zusatzaufgaben

Ein Getriebe besteht aus den Zahnrädern Z1, Z2 und Z3. Wie viele Umdrehungen macht das Rad Z2, wenn nacheinander Z1 und Z3 um jeweils eine Umdrehung gedreht werden und folgende Übersetzungsverhältnisse gegeben sind?

  1. z2z1=34∧z2z3=37{{alignc{z_2}} over {alignc{z_1}}} = {{alignc{3}} over {alignc{4}}} ~ and ~ {{alignc{z_2}} over {alignc{z_3}}} = {{alignc{3}} over {alignc{7}}}
    Lösung 8
  2. z2z1=52∧z2z3=53{{alignc{z_2}} over {alignc{z_1}}} = {{alignc{5}} over {alignc{2}}} ~ and ~ {{alignc{z_2}} over {alignc{z_3}}} = {{alignc{5}} over {alignc{3}}}
    Lösung 9
  3. z2z1=4∧z2z3=47{{alignc{z_2}} over {alignc{z_1}}} = 4 ~ and ~ {{alignc{z_2}} over {alignc{z_3}}} = {{alignc{4}} over {alignc{7}}}
    Lösung 10