Addition gleichnamiger Brüche

Es ist $i_1=\frac{z_2}{z_1}\wedge i_2=\frac{z_3}{z_1}$. Wie viele Umdrehungen macht das Zahnrad Z₂, wenn Z₁ und Z₃ jeweils um eine Umdrehung machen?

Beispielgetriebe

1. $i_1=\frac{3}{8}\wedge i_2=\frac{3}{5}$
   Lösung 1
2. $i_1=\frac{4}{3}\wedge i_2=\frac{4}{7}$
   Lösung 2
3. $i_1=2\wedge i_2=\frac{2}{5}$
   Lösung 3
4. $i_1=\frac{3}{2}\wedge i_2=3$
   Lösung 4

kgV Bestimmen

Bestimmen Sie das kgV folgender Zahlenpaare:

1. $(4\text{;}6)$
   Lösung 5
2. $(6\text{;}8)$
   Lösung 6
3. $(10\text{;}12)$
   Lösung 7
4. $(7\text{;}8)$
   Lösung 8
5. $(6\text{;}14)$
   Lösung 9
6. $(13\text{;}65)$
   Lösung 10

Addition ungleichnamiger Brüche

Es ist $i_1=\frac{z_2}{z_1}\wedge i_2=\frac{z_3}{z_1}$. Wie viele Umdrehungen macht das Zahnrad Z₂, wenn Z₁ und Z₃ jeweils um eine Umdrehung machen?

Beispielgetriebe

1. $i_1=\frac{2}{3}\wedge i_2=\frac{7}{2}$
   Lösung 11
2. $i_1=\frac{10}{3}\wedge i_2=\frac{8}{3}$
   Lösung 12
3. $i_1=\frac{9}{2}\wedge i_2=\frac{6}{5}$
   Lösung 13
4. $i_1=\frac{6}{7}\wedge i_2=\frac{12}{5}$
   Lösung 14
5. $i_1=\frac{8}{3}\wedge i_2=14$
   Lösung 15
6. $i_1=12\wedge i_2=\frac{14}{3}$
   Lösung 16