Title: Ereignisse
Course: Wahrscheinlichkeitsrechnen (henriks-mathewerkstatt) > Section: Matheraumaktivitäten

Was ist ein Ereignis?

Ω = alles, was beim Experiment passieren kann (Ergebnismenge).

Ein Ereignis = ein Stückchen davon, also ein einzelnes Ergebnis oder eine Gruppe von Ergebnissen.

Beispiel
Beim Würfeln ist Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Das Ereignis „gerade Zahl“ ist die Teilmenge {2, 4, 6}.

Ereignis

- Lade ein Arbeitsblatt herunter und drucke es aus.
- Schneide das Blatt an der Linie entlang auf.
- In einer Hälfte findest du Kärtchen. Schneide sie aus.
- Jedes Kärtchen ist ein Ergebnis. Alle Kärtchen zusammen bilden die Ergebnismenge.
- Überlege dir ein Ereignis für die Ergebnismenge (z. B. „blaue Fahrräder“).
- Schreibe das Ereignis in das Kästchen auf der anderen Blatthälfte.
- Markiere unter dem Kästchen alle Ergebnisse, die zum Ereignis gehören.
- Lege den Teil mit dem Ereignis in dein Lerntagebuch.

Arbeitsblatt (Fahrzeuge)

Arbeitsblatt (Früchte)

Arbeitsblatt (Kleidung)

Arbeitsblatt (Stifte)

Arbeitsblatt (Uhren)

Wahrscheinlichkeiten

- Lade ein Arbeitsblatt herunter und drucke es aus.
- Schreibe für jedes Ereignis eine Wahrscheinlichkeit auf das Kärtchen.
- Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten muss 100 % sein.
- Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das genannte Ereignis.
- Notiere das Ergebnis und den Rechenweg.
- Klebe die Kärtchen in das Lerntagebuch (Wahrscheinlichkeitsverteilung).
- Lege die Rechnung ebenfalls ins Lerntagebuch.

Wahrscheinlichkeiten

Zufallsexperiment

- Wir ziehen eine Kugel aus einer Tüte.
- In der Tüte sind:
  - 1 rote Kugel
  - 2 blaue Kugeln
  - 3 grüne Kugeln

Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ergebnisse

- Gesamtzahl Kugeln = 1 + 2 + 3 = 6.
- P(rot) = 1⁄6.
- P(blau) = 2⁄6 = 1⁄3.
- P(grün) = 3⁄6 = 1⁄2.

Ereignis

- Ein Ereignis = Gruppe von Ergebnissen
- Beispiel: „nicht rot“ = {blau, grün}.

Summenregel

- Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses = Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse im Ereignis.
- Beispiel: P(nicht rot) = P(blau) + P(grün) = 1⁄3 + 1⁄2 = 5⁄6

Kurz gesagt

- P(Ereignis) = Σ P(einzelne Ergebnisse)

Übungen

Hier gibt es Aufgaben um zu überprüfen ob alles verstanden wurde.

Aufgaben

Lösungen

Füge das Aufgabenblatt zusammen mit deinen Lösungen in das Lerntagebuch ein.